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    （2012•杭州二模）设实数x，y满足不等式组
    x+2y+1=0
    x-3y+6≥0
    x+y-2≤0
    ，则
    		x2+y2
    的取值范围是
    [
    		5
    5
    ，
    		34
    ]
    [
    		5
    5
    ，
    		34
    ]
    ．
    分析：画出可行域线段BC，目标函数z=
    		x2+y2
    表示线段BC上的点与原点O的距离d，d的最小值等于原点O到直线BC的距离，最大值等于|OB|和|OC|中的较大者，由此求得
    		x2+y2
    的取值范围．
    解答：解：画出不等式组
    x+2y+1=0
    x-3y+6≥0
    x+y-2≤0
    表示的区域，即线段BC（包含端点）如图：
    目标函数z=
    		x2+y2
    表示线段BC上的点与原点O的距离d．
    则d的最小值为
    |0+0-1|
    		5
    =
    		5
    5
    ．
    由
    x+2y+1=0
    x-3y+6 =0
     解得
    x=-3
    y=1
    ，故点B（-3，1）．
    由
    x+2y+1=0
    x+y-2=0
     解得
    x=5
    y=-3
    ，故点C（5，-3）．
    由此求得|OB|=
    		10
    ，|OC|=
    		34
    ，故d的最大值为
    		34
    ．
    则
    		x2+y2
    的取值范围是[
    		5
    5
    ，
    		34
    ]，
    故答案为[
    		5
    5
    ，
    		34
    ]．
    点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，两点间的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
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    （Ⅰ）求证：AM⊥D′F；
    （Ⅱ）若∠D′EF=
    π
    3
    ，直线D'F与平面ABCM所成角的大小为
    π
    3
    ，求直线AD′与平面ABCM所成角的正弦值．

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    1
    1
    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0， b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率是（　　）

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    8
    8
    ．

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