Question

如图，正四棱台中，A'D'所在的直线与BB'所在的直线是

1. A.
   相交直线
2. B.
   平行直线
3. C.
   不互相垂直的异面直线
4. D.
   互相垂直的异面直线

Answer 1

C
分析：首先由“直线平行于平面，则该直线与平面内任一直线异面”判定A'D'与BB′异面；
然后通过A'D'与BB′的夹角是等腰梯形的内角，确定A'D'与BB′不垂直．
解答：在正四棱台中，A'D'∥B′C′，又A'D'?平面BCC′B′，
所以A'D'∥平面BCC′B′，又BB′?平面BCC′B′，
所以A'D'与BB′异面；
又因为四边形BCC′B′是等腰梯形，
所以BB′与B′C′不垂直，即BB′与A'D'不垂直．
故选C．
点评：本题考查异面直线的定义及其夹角．