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已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0。
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S。
解:(Ⅰ)由,解得:
所以点P的坐标是(-2,2),则所求直线与x-2y-1=0垂直,
可设直线的方程为2x+y+c=0,
把点P的坐标代入,得2×(-2)+2+c=0,即c=2,
所以,所求直线的方程为2x+y+2=0。
(Ⅱ)由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是-1、-2,
所以直线与两坐标轴围成三角形的面积
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x+y=0的交点为P.
(Ⅰ)直线m经过点P且倾斜角是直线x-
3
y=0
的倾斜角的两倍,求m的方程;
(Ⅱ)直线l经过点P且在两坐标轴上的截距相等,求l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线方程l1:2x+3y-5=0与l2:3x+2y-5=0,
(1)求两直线的交点;
(2)求经过交点,且与直线x+4y+3=0平行的直线方程.

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已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P,
(1)求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程;
(2)求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程.

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(1)求经过点M和原点的直线方程;
(2)求经过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程.

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