Question

【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

人 数		数 学
		优 秀	良 好	及 格
地 理	优 秀	7	20	5
	良 好	9	18	6
	及 格	a	4	b

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有．

①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求 的值：

②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

Answer 1

【答案】(1) ，，．(2) ①；． ②

【解析】

（1）根据给定的随机数表，从第8行第7列的数开始向右读，即可得到答案；

（2）①由，解得，进而求得；

②由，且，，列举出基本事件的总数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解。

（1）由题意，根据给定的随机数表，从第8行第7列的数开始向右读，最先检查的3个人的编号依次为，，．

（2）①由题意，解得，

又由．

②，

因为，，所以，的搭配：，，，，，，，，，，共有10种，

设，时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A，

事件A包括：，，，…，，共有6个基本事件；

，

数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为．