A. | {1} | B. | {-1,1} | C. | {-1} | D. | {0} |
分析 由题意f(x)=$\sqrt{{1+a}^{2}}$sin(x+θ),其中tanθ=$\frac{1}{a}$,再根据f(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称,求得a的值.
解答 解:由题意,f(x)=asinx+cosx=$\sqrt{{1+a}^{2}}$sin(x+θ),其中tanθ=$\frac{1}{a}$,
∵其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称,
∴θ+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈z,
∴θ=kπ+$\frac{π}{4}$,k∈z,
∴tanθ=$\frac{1}{a}$=1,
∴a=1,
故选:A.
点评 本题考查正弦函数的对称性,解题的关键是将解析式化简然后根据其图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称,求出参数a的值.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x | B. | y=±2x | C. | y=±$\frac{1}{2}$x | D. | y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | $\frac{1}{3}$或6 | B. | $\frac{1}{6}$或3 | C. | $\frac{1}{3}$或-6 | D. | $\frac{1}{6}$或-3 |
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