为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况.将所得的数据整理后.画出了频率分布直方图.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为.其中第二小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数,(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据.若从全省报考飞行员的同学中任选三人.设表示体重超过60公斤的学生人数.求的分布列和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为

，其中第二小组的频数为12.

（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设

表示体重超过60公斤的学生人数，求

的分布列和数学期望.

（1）报考飞行员的人数为

；
（2）随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3

试题分析：（1）在频率分布直方图中，各组频率之和等于1，由此可得一方程，从而求出前三组的频率；再根据第二组的频数可求得总数；（2）用样本的频率作为总体的概率，可得任选一人体重超过65公斤的概率.

服从二项分布，由二项分布概率公式可求出分布列，用二项分布数学期望的公式可求

的期望.
试题解析：（1）设报考飞行员的人数为

,前三小组的频率分别为

,则由条件可得:

解得

又因为

，故

6分
（2）由（1）可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为

8分
所以

服从二项分布，

所以随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3

12分

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