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10.集合A={x|y=lg(x-1)},$B=\left\{{y|y=}\right.x+\frac{1}{x},x>0\left.{\;}\right\}$,则A∩B=(  )
A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.D.[2,+∞)

分析 利用对数函数定义域、均值定理、交集定义求解.

解答 解:∵集合A={x|y=lg(x-1)}={x|x-1>0}={x|x>1},
$B=\left\{{y|y=}\right.x+\frac{1}{x},x>0\left.{\;}\right\}$={y|y$≥2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2},
∴A∩B=[2,+∞).
故选:D.

点评 本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数定义域、均值定理、交集定义的合理运用.

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