为了迎接世博会.某旅游区提倡低碳生活.在景区提供自行车出租.该景区有50辆自行车供游客租赁使用.管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验.若每辆自行车的日租金不超过6元.则自行车可以全部租出,若超出6元.则每超过1元.租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算.每辆自行车的日租金x(元)只取整数.并且要求出租自行车一日� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

（1）求函数的解析式及其定义域；

（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

解：（1）当

………………2分

，..............................................5分

故 ................7分

定义域为 .................................8分

（2）对于，

显然当（元）， .................... ......10分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。..........14分

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
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