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解:(1)设F1(-c,0),F2(c,0),则M(c,y),∴A(0,-b),B(a,0),且OM∥AB, ∴kOM=kAB,∴, 又点M在椭圆上,∴,∴e=;(2)由(1)得a=c,b=c, ∴椭圆的方程为,∵kAB=,∴直线PQ的方程为y=-(x-c), ∴点F1到直线PQ的距离d=c,又由,设P(x1,y1),Q(x2,y2),∴x1+x2=c, x1x2=,∴|PQ|=|x1-x2|=c,=+c·c=20,∴c2=,∴a2=,b2=, ∴椭圆的方程为。
科目:高中数学 来源: 题型:
科目:高中数学 来源:2013届河北省高二下学期一调考试文科数学 题型:填空题
如图,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积
为的正三角形,则的值是
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