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    已知a、b∈R,α、β是关于x的方程x2+ax+b=0的两根,若|a|+|b|＜1,求证:|α|＜1,|β|＜1.

    证明:依题意,得∴|α+β|=|a|,

    |αβ|=|b|.

    ∵|a|+|b|＜1,∴|α+β|+|αβ|＜1.

    又∵|α|-|β|≤|α+β|,∴|α|-|β|+|αβ|-1＜0,即(|α|-1)(|β|+1)＜0.

    ∴|α|＜1.同理可证|β|＜1.

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    已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、（
    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b
    C、lg（a-b）＞0
    D、
    a
    b
    ＞1

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    .已知a，b∈R，若关于x的方程x2-ax+b=0的实根x1和x2满足-1≤x1≤1，1≤x2≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点（a，b）所表示的区域内的点P到曲线（a+3）2+（b-2）2=1上的点Q的距离|PQ|的最小值为（　　）
    A、3
    		2
    -1
    B、2
    		2
    -1
    C、3
    		2
    +1
    D、2
    		2
    +1

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    已知a，b∈R+，a+b=2，求ab最大值为
    1
    1
    ．

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    已知a，b∈R，矩阵A=
    -1a
    b3
    所对应的变换TA将直线2x-y-3=0变换为自身．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）计算A2
    -1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R+，若向量
    m
    =(2，12-2a)    与向量
    n
    =(1，2b)    共线，则
    		2a+b
    +
    		a+5b
    的最大值为（　　）
    A、6
    B、4
    C、3
    D、
    		3

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