Question

19．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x-1）^{0}}{lg（2-x）}$的定义域是[-1，1）∪（1，2）．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，且0指数幂的底数不等于0，且分式的分母不为0，且对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-1≠0}\\{2-x＞0}\\{2-x≠1}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜2且x≠1．
∴函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x-1）^{0}}{lg（2-x）}$的定义域是[-1，1）∪（1，2）．
故答案为：[-1，1）∪（1，2）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．