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    定积分
    ∫
    1
    -4
    （|x|-1）dx的值为
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：去绝对值后把原定积分转化为两个定积分的和，然后求出被积函数的原函数，分别代入积分上下限后作差得答案．
    解答： 解：
    ∫
    1
    -4
    （|x|-1）dx=
    ∫
    0
    -4
    (-x-1)dx
    +∫
    1
    0
    (x-1)dx
    =(-
    1
    2
    x2-x)
    |
    0
    -4
    +(
    1
    2
    x2-x)
    |
    1
    0
    =
    1
    2
    ×(-4)2-4+
    1
    2
    -1=
    7
    2
    ．
    故答案为：
    7
    2
    ．
    点评：本题考查了定积分，关键在于把原定积分转化为两个定积分的和，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+2015满足f（-1）=f（3），则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n∈R+，则n+
    32
    n2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1、A2、
    A3…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，从A2点到A3点的回形线为第3圈，…，依此类推，则第10圈的长为（　　）
    A、70B、79C、87D、98

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M为△ABC内部（不含边界）任意一点，△MBC、△MAC和△MAB的面积分别为x、y、z，映射f：M→（x，y，z）使得点M对应有序实数组（x，y，z），记作f（M）=（x，y，z）．若∠BAC=30°，
    AB
    •
    AC
    =4
    		3
    且f（M）=（x，y，
    1
    2
    ），则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞-1时，不等式x+
    1
    x+1
    -1≥a恒成立，则实数a的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=3，b=
    		3
    ，∠A=
    π
    3
    ，求
    （1）∠B的大小；
    （2）△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x∈R|x-2≤5}中的最大整数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-
    1
    2
    x2，x∈[0，2]，a＞0．
    （1）若存在x0∈[0，2]，使得函数y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率k≤1，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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