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    若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到两函数在在x=x0处的导数值，由其乘积等于-1得答案．
    解答： 解：由y=x2-1，得y′=2x，
    ∴y′|x=x0=2x0．
    由y=1-x3，得y′=-3x2，
    ∴y′|x=x0=-3x02．
    ∵曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，
    ∴2x0•(-3x02)=-1．
    解得：x=
    336
    6
    ．
    故答案为：
    336
    6
    ．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
    练习册系列答案
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    在区间[-π，π]内随即取一个数记为x，则使得sinx≥
    1
    2
    的概率为
     
    ．

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    把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（　　）
    A、（10+2
    		13
    ）cm
    B、（10+
    		13
    ）cm
    C、22cm
    D、18cm

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    设a、b、c＞0，若（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b+c
    ）≥k恒成立，则k的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    已知数列{an}的通项公式是an=n2+λn，且对任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-
    7
    2
    ，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（-2，+∞）
    D、（-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且2f′（x）-πcos
    π
    2
    x=0，若有四个不同的正数xi满足f（xi）=M（M为常数），且xi＜8，（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4的值为（　　）
    A、10B、14
    C、12D、12或20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（　　）
    A、log0.76＜0.76＜60.7
    B、0.76＜60.7＜log0.76
    C、0.76＜log0.76＜60.7
    D、log0.76＜60.7＜0.76

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+m-2是定义在[n，n+4]上的奇函数，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}，若B⊆A，求实数a的范围．

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