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已知f(x)=|lg(x-2)|,当a<b时,f(a)=f(b),则a+b的取值范围为______.
∵f(x)=|lg(x-2)|,其图象如图
∵f(a)=f(b),
∴a,b为方程f(x)=m (m>0)的两个根,又∵a<b,由图可知2<a<3,b>3
∴|lg(a-2)|=|lg(b-2)|,
即-lg(a-2)=lg(b-2)
即(a-2)(b-2)=1
∵1=(a-2)(b-2)≤(
(a-2)+(b-2)
2
)
2
=
(a+b-4)2
4

∴a+b-4≥2或a+b-4≤-2(舍去)
∴a+b≥6
故答案为 (6,+∞)
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

的大小,并证明你的结论

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
lgx
+log2(3-2x)
的定义域是(  )
A.[0,
3
2
)
B.[0,
3
2
]
C.[1,
3
2
)
D.[1,
3
2
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
3x
x-2
+lg(3-x)
的定义域是(  )
A.(3,+∞)B.(2,3)C.[2,3)D.(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

loga
1
2
<logb
1
2
<0
,则a,b满足的关系是(  )
A.1<a<bB.1<b<aC.0<a<b<1D.0<b<a<1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合A={x|x∈N,且1≤x≤26},B={a,b,c…,z},对应关系f:A→B如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应):
x123452526
f(x)abcd
又知函数g(x)=
log2(32-x)(22<x<32)
x+4(0≤x≤22)
,若f(g(x)),f(g(20)),f(g(x2)),f(g(9))所表示的字母依次排雷恰好组成的英文单词为“exam”,则x1+x2=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=
log2(-x),x<0
log
1
2
x,x>0.
若f(-x)<0,则实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)0∪(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(
1
2
)
=2,则不等式f(log4x)>2的解集为(  )
A.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
B.(2,+∞)C.(0,
2
2
)∪(
2
,+∞)
D.(0,
2
2
)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且logxy∈N*},则C中元素个数是(  )
A.9B.8C.3D.4

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