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    如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

    (I)求点N到平面SBC的距离；
    (II)求二面角C-MN-B的大小.
     解：（1）取的中点，连结、，则由底面，，

    知，又，∴平面，
    ∴，∴平面SBC，∴即为点N到平面SBC的距离.
    由题易知，所以.…………5分
    （2）(方法一)在直角三角形中，因为为的中点，所以。由（1）知，所以，作于点，连结，则，所为二面角的平面角．
    在三角形中，易知，故可求，所以，在中，由余弦定理可得，所以，即二面角的大小为.            …………12分
    （方法二）过C作交AB于D，如图建立空间直角坐标系，则易知点、、、、、，则、、，
    设平面的法向量为，则由，得故可取，
    再设平面的法向量为，则由，得故可取，则向量与的夹角大小即为二面角的大小。
    ，故二面角的大小所求. …………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足
    .
    （Ⅰ）当时，求证：平面平面；
    （Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积
    恒为定值；
    （Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，给出下列命题：
    ① ② ③ ④
    其中的正确命题序号是（      ）9
    A．③④B．②③　　　C．①②　　　　D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (（本小题满分12分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

    （Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与
    SB所成角的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （２）求二面角的余弦值；


     

     
      （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.

     
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段面，，，面于点，，且在平面的同侧，若，则的长为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，异面直线与的夹角的大小为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A\B、C是表面积为的球面上三点，且AB=2，BC=4，ABC=为球心，则二面角0-AB-C的大小为（ )
    A.           B.            C.           D.

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