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设m≥2,点P(x,y)为所表示的平面区域内任意一点,M(0,-5),O为坐标原点,f(m)为的最小值,则f(m)的最大值为( )
A.
B.
C.0
D.2
【答案】分析:f(x)=(0,-5)•(x,y)=-5y,当y取最大值时,f(x)取最小值f(m),结合不等式表示的平面区域,即可求得结论.
解答:解:由题意,f(x)=(0,-5)•(x,y)=-5y,当y取最大值时,f(x)取最小值f(m),
所表示的平面区域如图所示
,可得y=
所以=
由于m≥2,所以当m=2时,
故选A.
点评:本题考查向量的数量积运算,考查线性规划知识,考查学生分析解决问题的能力,确定约束条件对应的区域是关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
m1
=(0,x),
n1
=(1,1),
m2
=(x,0),
n2
=(y2,1)(其中x,y是实数),又设向量
m
=
m1
2
n2
n
=
m2
-
2
n1
,且
m
n
,点P(x,y)的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N,当|MN|=
4
3
2
时,求直线 l 的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设m≥2,点P(x,y)为
y≥x
y≤mx
x+y≤1
所表示的平面区域内任意一点,M(0,-5),O为坐标原点,f(m)为
OP
OM
的最小值,则f(m)的最大值为(  )

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设m≥2,点P(x,y)为所表示的平面区域内任意一点,M(0,-5),O为坐标原点,f(m)为·的最小值,则f(m)的最大值为

[  ]

A.

B.

C.0

D.2

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科目:高中数学 来源:湖北省襄阳五中2012届高三下学期第二次适应性考试数学理科试题 题型:013

设m≥2,点P(x,y)为所表示的平面区域内任意一点,M(0,-5),O为坐标原点,f(m)为·的最小值,则f(m)的最大值为

[  ]

A.

B.

C.0

D.2

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