某集团公司对所属的200家企业进行年终考评.并依据考评得分(最低60分.最高100分.可以是小数)将其分别评定为A.B.C.D四个等级.标准如下表:考评得分[60.70)[70.80)[80.90)[90.100)评定类型DCBA现将各企业的考评分数进行统计分析.并将其画成一个不完整的频率分布直方图如下．的频率,(2)用分层抽样的方法从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某集团公司对所属的200家企业进行年终考评，并依据考评得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，标准如下表：

考评得分	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
评定类型	D	C	B	A

现将各企业的考评分数进行统计分析，并将其画成一个不完整的频率分布直方图如下．
（1）求得分在[70，80）的频率；
（2）用分层抽样的方法从这200家企业中抽取40家作为代表进行座谈，试问其中A、D类企业应分别抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家企业考评得分的中位数．

考点：众数、中位数、平均数,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率和为1，求出得分在[70，80）的频率；
（2）根据频率以及样本容量，求出A、D类企业应抽多少家；
（3）根据两边频率相等求出中位数．

解答： 解：（1）根据频率和为1，得；
得分在[70，80）的频率为：
1-（0.015+0.020+0.025）×10=0.40； …（5分）
（2）A类企业的个数为200×0.025×10=50，
B类企业的个数为200×0.02×10=40，
C类企业的个数为200×0.4080，
D类企业的个数为200-50-40-80=30；…（7分）
按比例，A类企业应抽40×0.25=10家，
D类企业应抽40×0.015×10=6家．…（11分）
（3）∵前两个小长方形的面积和为0.15+0.4=0.55＞0.5，
∴中位数应在[70，80）中，
设中位数为x，则
0.15+（x-70）×0.04=0.50，
解得x=78.75，
∴中位数是78.75．…（13分）

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法与中位数的应用问题，是基础题目．

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