Question

求五次多项式f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，当x=x₀（x₀为任意实数）时的值.

Answer 1

解析：f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀.

算法步骤如下：

第一步  计算最内层a₅x+a₄的值，把a₅x+a₄的值赋给一个变量v₁；

第二步  计算（a₅x+a₄）x+a₃的值，可以改写为v₁x+a₃，把v₁x+a₃的值赋给一个变量v₂；

第三步  计算（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂的值，则该式子可改写为v₂x+a₂，把v₂x+a₂的值赋给一个变量v₃；

第四步  计算（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁，则该式子可改写为v₃x+a₁，把v₃x+a₁的值赋给一个变量v₄；

第五步  计算（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀，则该式子可改写为v₄x+a₀.

以上过程可简写为

v₀=a₅，

v₁=v₀x+a₄，

v₂=v₁x+a₃，

v₃=v₂x+a₂，

v₄=v₃x+a₁，

v₅=v₄x+a₀.