Question

【题目】已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，其中 ，若方程 恰有3个不同的实数根，则 的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】

由 ，所以 ，故 的周期为 ， 时， ， 时， ， 时， ， 时， ， 恰有 个不同的实数根， ，故B符合题意.

所以答案是：B .
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数图象的作法的相关知识，掌握图象的作法与平移：①据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；②利用熟知函数的图象的平移、翻转、伸缩变换；③利用反函数的图象与对称性描绘函数图象，以及对函数的零点与方程根的关系的理解，了解二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．