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    已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成


    1. A.
      三个方程都没有两个相异实根
    2. B.
      一个方程没有两个相异实根
    3. C.
      至多两个方程没有两个相异实根
    4. D.
      三个方程不都没有两个相异实根
    A
    分析：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立，写出题中命题的否定．
    解答：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．
    命题“三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：
    “三个方程都没有两个相异实根”，
    故选 A．
    点评：本题考查反证法的定义，求一个命题的否定，求一个命题的否定 是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11、已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（　　）

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    17、已知a、b、c是互不相等的非零实数．
    求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是互不相等的三个实数，且
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    成等差数列，则
    c-b
    b-a
    （　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试文科数学 题型：解答题

    (12分)

    已知a、b、c是互不相等的非零实数.

    求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

     

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