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    、已知

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）求在区间上的最大值，并求出取最大值时x的值。

     

    【答案】

    (1)

     

      故f(x)的周期是。 

    （2）

    ，

    上是减函数， 上是增函数

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和三角函数图像与性质的综合运用。

    （1）中首先化简原函数与为单一三角函数，然后利用周期公式求解得到。

    （2）利用已知的定义域先求解出2x的范围，然后借助于余弦函数的性质得到函数的最值。

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知

       （１）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合；

       （２）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意，且b=1，c=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    (1)求的最小正周期及其单调增区间：

    (2)当时，求的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011届黑龙江省哈尔滨九中高三第二次模拟测试数学理卷 题型：解答题

    已知，且，求的最小值及取得最小值时的值

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市二中学高三学情调查数学试卷 题型：解答题

    （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A． 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

       （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    已知矩阵A，其中，若点在矩阵A的变换下得到．

       （1）求实数的值；

       （2）矩阵A的特征值和特征向量．

     

    C． 选修4－4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为，

    （1）过极点的一条直线与圆相交于，A两点，且∠，求的长．

    （2）求过圆上一点，且与圆相切的直线的极坐标方程；

     

    D．选修4－5：不等式选讲

    已知实数满足，求的最小值；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期第三次月考数学文卷 题型：解答题

    、(本小题满分14分)

    已知函数

    （Ⅰ）求的最大值及此时x的值；

    （Ⅱ）求的值。

     

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