练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=log 
    1
    3
    （-x2+4x+5）的单调增区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=-x2+4x+5＞0，求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间．利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．
    解答： 解：令t=-x2+4x+5＞0，求得-1＜x＜5，故函数的定义域为（-1，5），
    函数即y=log 
    1
    3
     t，利用复合函数的单调性可得本题即求函数t在定义域内的减区间．
    利用二次函数的性质可得函数t=9-（x-2）2在定义域内的减区间为[2，5），
    故答案为：[2，5）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质．体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn且S3=14，a1=2，则a4等于（　　）
    A、16B、16或-16
    C、-54D、16或-54

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={-4，2a-1，a2}，B={a-1，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二项式（2+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1=a2，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在区间[-5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x-1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦长为8，则r=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x||x|≤1}，A={x|
    1
    x
    ＜1}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin
    π
    6
    -cos2
    π
    4
    cosπ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案