【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（α为参数），直线C2的方程为
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求
．
【答案】（1）极坐标方程为
，（2）
.
【解析】
试题（1）根据极坐标和直角坐标的互化公式得极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0
直线C2的方程为y=
，极坐标方程为 ；（2）直线C2与曲线C1联立，可得ρ2﹣（2+2
）ρ+7=0，
（1）曲线C1的参数方程为
（α为参数），直角坐标方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0
直线C2的方程为y= ，极坐标方程为 ；
（2）直线C2与曲线C1联立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，
设A，B两点对应的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=2+2，ρ1ρ2=7， ．
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【题目】为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”
为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，对年龄在
岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下：
年龄 |
|
|
|
|
|
支持的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上统计数据填
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；
44岁以下 | 44岁及44岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会．现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是44岁以下时，求抽到的另一人是44岁以上的概率．
②记抽到44岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考数据：
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，其中
．
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【题目】为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了
个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位： 
）记录下来并绘制出如下的折线图：
（1）分别计算甲、乙两厂提供的
个轮胎宽度的平均值；
（2）轮胎的宽度在
内，则称这个轮胎是标准轮胎.
（i）若从甲乙提供的
个轮胎中随机选取
个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率
；
（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的
个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | |
男生 | 5 | |
女生 | 10 |
已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；
（3）在上述喜好体育运动的6人中随机抽取两人，求恰好抽到一男一女的概率．
参考公式：
．
独立性检验临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】一个盒子里装有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同
从盒子中随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率.
从盒子中随机取出4个球，其中红球个数分别记为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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【题目】如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，
外的地方种草，的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若
，
，设的面积为
，正方形PQRS的面积为
.
（1）用a，
表示和；
（2）当a为定值，变化时，求
的最小值，及此时的值.
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