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    已知|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=
    		3
    ，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R），则
    m
    n
    =（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		3
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    		3
    2
    分析：将向量
    OC
    沿
    OA
    与
    OB
    方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后解三角形即可得到分解结果．
    解答：解：设
    OC
    =
    OM
    +
    ON
    ，|
    ON
    |    =x，则 |
    OM
    |    =2x．
     
    OC
    =2x•
    OA
    |
    OA
    |
    +x•
    OB
    |
    OB
    |
    =x
    OA
    +
    		3
    3
    x
    OB

    ∴m=x，n=
    		3
    x
    3

    ∴
    m
    n
    =
    x
    		3
    x
    3
    =
    		3
    ．
    故选B．
    点评：对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量，再根据已知条件构造三角形，解三角形即可得到分解结果．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =(2，5)    ，
    OB
    =(3，1)    ，
    OC
    =(6，3)    ，在
    OC
    上是否存在点M，使
    MA
    ⊥
    MB
    ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=2    ，|
    OB
    |=2    ，
    OA
    •
    OB
    =0    ，点C在线段AB上，且∠AOC=60°，则
    AB
    •
    OC
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，已知|O
    A
    | =2，|O
    B
    | =2
    		3
    ，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，A
    D
    =λ
    B
    ，λ∈(0，1)    ，P为单位圆O上的动点．
    （1）若O
    C
    +O
    P
    =O
    D
    ，求λ的值；
    （2）记|P
    D
    |    的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，已知|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=2
    		3
    ，∠AOB=90°    ，单位圆O与OA交于C，
    AD
    =λ
    AB
    ，λ∈(0，1)    ，P为单位圆O上的动点．
    （1）若
    OD
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    4
    OB
    ，求λ的值；
    （2）若
    OC
    +
    OP
    =
    OD
    ，求
    OC
    •
    OP
    的值．

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