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抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5
A
点A(1,2)是抛物线与直线的交点,∴
即抛物线方程为y2=4x,直线方程为2x+y-4=0.
得x2-5x+4=0.
∴x1+x2=5.∴|AF|+|BF|=x1+x2+p=5+2=7.故应选A.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且="4p" ,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

-1的直线与抛物线交于两点A,B,如果(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(    )
A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则的值为________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

给定直线l:y=2x-16,抛物线C:y2=ax(a>0).
(1)当抛物线C的焦点在直线l上时,确定抛物线C的方程;
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上,求直线BC的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为
求抛物线的方程.

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