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    （本小题满分13分）
    记等差数列的前n项和为，已知.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，求数列的前n项和.
    （1）（2）
    （Ⅰ）设等差数列的公差为d，由，
    可得 ，                                             ………………………2分
    即，
    解得，                                                                 ………………………4分
    ∴，
    故所求等差数列的通项公式为.                           ………………………5分
    （Ⅱ）依题意，，                                                                    
    ∴
    ，          ………………………7分
    又，       …………………9分
    两式相减得                 ………………………11分
    ，                     ………………………12分
    ∴.                                                ………………………13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列。
    ⑴求点的坐标；
    ⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与数列相切于的直线的斜率为，求：。
    ⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    数列满足，前n项和．
    （Ⅰ）写出；
    （Ⅱ）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

    现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    (1)   写出a1，a2，a3，并求出an；
    (2)   记，求和（）；
    （其中表示所有的积的和）
    (3)   证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在△内，分别为角所对的边，成等差数列，且 .
    (I)求的值；
    (II)若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列，是各项均为正数的等比数列，设．（Ⅰ）数列是否为等比数列？证明你的结论；（Ⅱ）设数列，的前项和分别为，．若，，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称“与”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组的“顺序数”是４，则的“顺序数”是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    已知数列{}的前项和，则其通项       ；
    若它的第项满足，则          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是公差为正数的等差数列，若，，
    则（   ）
    A．B．C．D．

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