Question

从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：
甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
（Ⅰ）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；  
（Ⅱ）分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗？

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）甲胜，乙胜，不公平。

解析试题分析：由已知可得，该游戏的基本事件有：
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，.......................3分
（Ⅰ）记事件A：甲胜且点数的和为6，则
事件A包含的基本事件有，，，，
故事件A发生的概率...................6分
（Ⅱ）记事件B：甲胜；记事件C：乙胜，则
事件B包含的基本事件有13种
事件C包含的基本事件有12种.........................9分
故事件B发生的概率为
事件C发生的概率为............................11分
综上所述，这个游戏规则不公平.................12分
考点：等可能事件的概率；古典概型的概率计算公式。
点评：本题考查等可能事件概率的计算，结合游戏的公平性，若双方取胜的概率相等，则游戏公平，反之，游戏不公平．