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    12．已知集合A={x|y=x2}，集合B={y|y=x2}，则∁AB等于（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

    分析 求出A，B中的解集确定出A，B，再根据补集的定义求出即可．

    解答 解：∵集合A={x|y=x2}=R，集合B={y|y=x2}=[0，+∞），
    ∴∁AB=（-∞，0）
    故选：A

    点评 此题考查了补集的运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\frac{{2cos（\frac{3}{2}π+θ）+cos（π+θ）}}{{3sin（π-θ）+2sin（\frac{5}{2}π+θ）}}=\frac{1}{5}$；
    （1）求tanθ的值；
    （2）求sin2θ+3sinθcosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f （x+y）=f（x）+f （y）+0.5，且f （0.5）=0，当x＞0.5时，f（x）＞0，给出以下结论：
    ①f （0）=-0.5；
    ②f （-1）=-1.5；   
    ③f（x）为R上的减函数；   
    ④f（x）+0.5为奇函数；
    ⑤f（x）+1为偶函数．
    其中正确结论的序号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）与$\overrightarrow{b}$=（λ，-2）的夹角为钝角，则λ的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+bx-alnx（a≠0）
    （1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若x=2是函数f（x）的极值点，1是函数f（x）的一个零点，求a+b的值；
    （3）若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.1^{-2}}$
    （2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．
    （Ⅰ）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的极大值点，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．2016年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在A处测得塔尖C的仰角为75.5°，前进38.5m后到达B处，没得塔尖C的仰角为80°，如图所示（其中D为塔底），则东方明珠塔的高度约为（　　）（参考数据：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）
    A．456mB．438mC．350mD．471m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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