Question

2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
（1）计算f（f（-3））与f（f（3））；
（2）将函数f（x）的图象直接画在如图所示的平面直角坐标系中；
（3）若f（x）=1，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据分段函数，分别代入求值即可，
（2）描点画图即可，
（3）分段讨论，解方程即可．

解答 解：（1）f（-3）=-2×（-3）+1=7，f（7）=7²-2×7=35，f（f（-3）=35
f（3）=3²-2×3=3，f（f（3））=3，
（2）图象如图所示：
（3）当x＜1时，-2x+1=1，解得x=0，
当x＞1时，x²-2x=1，解的x=1+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了分段函数的图象和函数值的求法，属于基础题．