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    如图，已知?ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点．
    求证：
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    =4
    OE
    ．
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由平行四边形的性质可得：点E是对角线的中点，可得
    OD
    +
    OB
    =2
    OE
    ，
    OA
    +
    OC
    =2
    OE
    ．即可证明．
    解答： 证明：由平行四边形的性质可得：点E是对角线的中点，
    ∴
    OD
    +
    OB
    =2
    OE
    ，
    OA
    +
    OC
    =2
    OE
    ．
    ∴
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    =4
    OE
    ．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		log7(x-1)
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，∁UA={x|x＜-2或x≥5}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面三角形中，若ABC的三边长为a，b，c，其内切圆半径为r，有结论：ABC的面积S=
    1
    2
    （a+b+c）r，类比该结论，则在空间四面体ABCD中，若四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球半径为R，则有相应结论：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）-x的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式g（x）＜
    x-m
    		x
    在（0．+∞）上有解，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明：函数y=f（x）和y=g（x）在公共定义域内，g（x）-f（x）＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+1
    bx+c
    为奇函数，f（1）=2，f（2）=
    5
    2

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x＞0时，确定f（x）的单调递增区间，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为 x=-
    1
    4
    ，过点M（0，-2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）．直线l过点M与抛物线交于两点B，C，与直线OA交于点N．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）试问：
    MN
    MB
    +
    MN
    MC
    的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、8
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
    （1）求BC长；
    （2）求
    CD
    •
    BE
    的值；
    （3）AF与BC是否垂直．

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