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已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若对于任意的,都有,求的取值范围.

(1);(2).

解析试题分析:(1)先对原函数进行求导得,则在点处的切线方程的斜率,过点,所以切线方程为;(2)利用求导,求出的最小值,只需要即可.对求导,列出的变化情况统计表,则上递减,在上递增,所以上的最小值是,则,解得.
试题解析:(1)                   2分
                                      4分
∴曲线处的切线方程为
, 即.                        6分
(2)令,                                   2分
变化时,的变化情况如下表:











极小值

 
上递减,在上递增                       4分

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