练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
    		3
    x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    36
    -
    y2
    108
    =1
    B、
    x2
    108
    -
    y2
    36
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1
    D、
    x2
    27
    -
    y2
    9
    =1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出抛物线的准线方程，即有c=12，再由渐近线方程，可得a，b的关系，由a，b，c的关系式，得到a，b的方程，解得a，b，即可得到双曲线的方程．
    解答： 解：抛物线y2=48x的准线为x=-12，
    则双曲线的c=12，
    由一条渐近线方程是y=
    		3
    x，
    则b=
    		3
    a，
    由c2=a2+b2=144，可得a=6，b=6
    		3
    ．
    则双曲线的方程为
    x2
    36
    -
    y2
    108
    =1．
    故选A．
    点评：本题考查抛物线和双曲线的方程、性质，考查渐近线方程和双曲线的a，b，c的关系，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在正实数n，使f（x）在[-n，n]上的值域为[0，n]，则称f（x）为“n矩函数“．例如y=x2是“1矩函数”，y=
    1
    2
    x+
    3
    4
    是“
    3
    2
    矩函数”．
    （1）指出下列函数是否为“n矩函数”，若是，请写出正实数n的值组合的集合；
    ①y=
    1
    x
    ；②y=-
    1
    2
    x+1    ；③y=|x|．
    （2）设指数函数f（x）的图象经过点（1，
    4
    3
    ），且g（x）=f（|x-c|）-1是“3矩函数”，求实数c的值．
    （3）如果对于（2）中函数f（x）的反函数f-1（x），当n∈N*，函数hn（x）=f-1（
    an+x
    bn-x
    ）（其中an＞0且bn＞0）是“n矩函数”，①请根据n=1时，hn（x）是“1矩函数”，求a1和b1的值并写出h1（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行于直线2x-y+1=0的直线l与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1交于A，B两点，且|AB|=4．
    （1）求直线l的方程
    （2）求△AOB的面积，O为原点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则输出的结果S=（　　）
    A、11B、26C、57D、120

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一条直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，F为抛物线的焦点，若△ABO与△AFO面积之和的最小值为50
    		5
    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=20x
    B、y2=10x
    C、y2=5x
    D、y2=
    5
    2
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）和g（x）满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y=f（x）-g（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上具有关系G．
    （1）若f（x）=lgx，g（x）=3-x，试判断f（x）和g（x）在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
    （2）若f（x）=2|x-2|+1和g（x）=mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是
    2
    3
    ．
    （1）求n的值；
    （2）（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求
    （1）|
    a
    +
    b
    |；
    （2）若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（2
    a
    -3
    b
    ），求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，则复数
    3-4i
    i
    =（　　）
    A、-4-3iB、-4+3i
    C、4+3iD、4-3i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案