(本小题满分12分)
已知二项式
(
N*)展开式中，前三项的二项式系数和是
，求：
(Ⅰ)
的值；
(Ⅱ)展开式中的常数项．
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设
是给定的正整数，有序数组（
）中
或
.
（1）求满足“对任意的
，
，都有
”的有序数组（）的个数
；
（2）若对任意的
，
，
，都有
成立，求满足“存在，使得
”的有序数组（）的个数
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
规定
=
，其中
是正整数，且
=1，这是组合数
(
是正整数，且
)的一种推广．
(1)求
的值；
(2)设
，当
为何值时，
取得最小值?
(3)组合数的两个性质：①=
； ②+
=
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。
（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（2）全部
站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
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2分
4分
(舍去)． 5分
展开式的第
项是
，8分
， 10分
，求n.
展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
，（其中
）
.
；
时，
．