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    4．已知f（x）是一次函数，其图象过点（3，5），又f（2）、f（5）、f（15）成等差数列，求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

    分析 设一次函数f（x）=kx+b，利用图象过点（3，5），又f（2）、f（5）、f（15）成等差数列，建立方程，求出k，b，可得函数解析式，即可求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

    解答 解：设一次函数f（x）=kx+b．
    ∵其图象过点（3，5），∴f（3）=3k+b=5 ①
    ∵f（2），f（5），15成等差数列，
    ∴f（2）+15=2f（5），即2k+b+15=2（5k+b）
    ∴8k+b=15 ②
    ②-①得5k=10，∴k=2
    把k=2代入①式得b=-1，
    ∴f（x）=2x-1
    ∴f（1）+…+f（5）=2-1+2×2-1+…+2×5-1=25．

    点评 本题考查等差数列的性质，考查函数解析式的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．400B．330C．440D．324

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