Question

类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是          

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

试题分析：用线面平行和垂直的定理，命题①不对，垂直于同一条直线的两条直线，垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面，在长方体中即可找到不平行的情形．对于命题②正确，符合线面垂直的性质定理；命题③正确；符合面面平行的判定定理；命题④不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．也可结合长方体和身边的事物来判断．解：命题①不对，垂直于同一条直线的两条直线，垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面，在长方体中找．命题②正确，符合线面垂直的性质定理；命题③正确；符合面面平行的判定定理；命题④不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．故答案②③．

考点：线面的平行和垂直定理

点评：本题考查了线面的平行和垂直定理，借助于具体的事物有助于理解，还能培养立体感