Question

若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆锥
B．正四棱锥
C．正三棱锥
D．正三棱台

Answer 1

【答案】分析：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是中间有一个点的圆形；正四棱锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是对角线交叉的正方形；正三棱锥的三视图都是等腰三角形；正三棱台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图不是三角形．
解答：解：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，
但俯视图是中间有一个点的圆形，所以A不对；
正四棱锥的主视图和左视图都是等腰三角形，
但俯视图是对角线交叉的正方形，所以B不对；
正三棱锥的三视图都是等腰三角形，所以C正确；
正三棱台的主视图和左视图都是等腰梯形，
但俯视图不是三角形，所以D不对．
故选C．
点评：本题考查简单空间图形的三视图，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．