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    19．函数y=|x-2|-|x+1|的取值范围为[-3，3]．

    分析 化简函数，分别确定其范围，即可得出函数y=|x-2|-|x+1|的取值范围．

    解答 解：当-1＜x＜2时，y=2-x-x-1=1-2x∈（-3，3）；
    当x≤-1时，y=2-x+（x+1）=3；
    当x≥2时，y=x-2-（x+1）=-3，
    所以y的取值范围是[-3，3]．
    故答案为：[-3，3]．

    点评 本题考查求函数y=|x-2|-|x+1|的取值范围，正确讨论是关键．

    练习册系列答案
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    9．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，E，F分别是BC，BB1的中点．
    （1）若AA1=2，求证：AF⊥C1E；
    （2）若AA1=4，求二面角A-C1F-E的大小．

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    10．已知直线y=$\frac{1}{2}$x+m经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左焦点F，交y轴于点P，c为双曲线的半焦距，O为坐标原点，若|OP|，2a，|OF|成等比数列，求此双曲线的离心率和渐近线方程．

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    7．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{3}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn≥$\frac{m}{7}$对所有n∈N*都成立的最大正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，过双曲线的右焦点F分别作两条渐近线的垂线，垂足为M、N，若$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$＜0，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，2）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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    4．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=6，点D，E，F分别在棱BB1，CC1，AF上，且BD=C1E=$\frac{1}{2}$AF=1．
    （1）求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的大小；
    （2）求点A1到平面DEF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点F1，F2为双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过圆O上任意一点Q（x0，y0）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为N，求证|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{ON}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2-x-1，求f（x）解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知13x3+mx2+11x+n能被13x2-6x+5整除，求m，n的值．

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