精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若x是不等式|x+1|<3的解,则x是负数的概率为________.


分析:由不等式|x+1|<3,则有-4<x<2,求出构成的区域长度,再求出x是负数构成的区域长度,再求两长度的比值.
解答:不等式|x+1|<3,
则有-4<x<2,
即不等式|x+1|<3即x∈(-4,2),则构成的区域长度为6,
在区间(-4,2)上任取一个数x是负数构成的区域长度为4,
使得x是负数成立的概率为=
故答案为:
点评:本题主要几何概型,是长度型,思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度,再求比值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式|x-1|>
1
2
x2-a
仅有负数解,则实数a的取值范围是
(-
3
2
,-1]
(-
3
2
,-1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x是不等式|x+1|<3的解,则x是负数的概率为
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集是空集,则a的取值范围是(    )

A.(0,1)            B.(-1,0)          C.(1,2)            D.(-∞,-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷4(文科)(解析版) 题型:解答题

若x是不等式|x+1|<3的解,则x是负数的概率为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案