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    已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.则椭圆的标准方程为       ．

    试题分析：条件中给出一个直线系，需要先求出直线所过的定点，根据定点是椭圆的焦点，及椭圆C上的点到点F的最大距离为8，写出椭圆中三个字母系数要满足的条件，解方程组得到结果，写出椭圆的方程解：由（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0得（x-2y-3）+k（4x+3y-12）=0，由x-2y-3=0，4x+3y-12=0，解得F（3，0）．设椭圆C的标准方程为(a＞b＞0)，则，c=3,a+c=8，，解得解得 a=5，b=4，c=3，从而椭圆C的标准方程为。
    点评：本题考查直线与圆锥曲线之间的关系，题目中首先求椭圆的方程，这是这类题目常用的一种形式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与轴的直线交椭圆于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．

    (1)求该椭圆的离心率和标准方程；
    (2)过B1作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为 (  )
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为     (　　)
    A．B．1－C．－1 D．

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