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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，则“c=-1”是“函数在R上单调递增”的充分不必要条件．

    分析 根据f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，在R上单调递增，求出c的范围，再根据充分条件和必要条件的定义即可判断．

    解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，在R上单调递增，
    ∴log21≥1+c，
    ∴c≤-1，
    ∴“c=-1”是“函数在R上单调递增”的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要

    点评 本题考查了函数的单调性、充分必要条件的判定，属于基础题．

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