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中,角所对应的边为.

1)若,求的值;

2)若,且的面积,求的值.

 

【答案】

1;(2.

【解析】

试题分析:1)在等式中利用差角公式化简求出的值,从而求出角的值;(2)解法1是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,再利用余弦定理最终得到的等量关系,最后利用正弦定理求出的值;解法2是是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,再利用余弦定理最终得到的等量关系,通过观察三者之间的等量关系发现三者满足勾股定理,最后在直角三角形中求出的值;解法3是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,再利用余弦定理最终得到的等量关系,最后利用三角形的面积公式求出的值;解法4是先求出的值,借助三角形的面积公式得出之间的等量关系,从而得出的等量关系,并利用得出的值,最后利用求出的值.

试题解析:1)由,得

2)解法1

,得

由余弦定理得:

由正弦定理得:,即.

解法2

由余弦定理得:

是直角三角形,角为直角,

解法3

由余弦定理得:

,得

解法4

由正弦定理得:,则

整理得,代入,得

.

考点:1.两角差的余弦公式;2.正弦定理;3.余弦定理;4.三角形的面积公式

 

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