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    【题目】支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛）,任两支球队之间胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题：

    ：恰有四支球队并列第一名为不可能事件； ：有可能出现恰有两支球队并列第一名；

    ：每支球队都既有胜又有败的概率为； ：五支球队成绩并列第一名的概率为.

    其中真命题是

    A. ,, B. ,, C. .. D. ..

    【答案】A

    【解析】支球队单循环，共举行场比赛，共有次胜次负．由于以获胜场次数作为球队的成绩．就算四支球队都胜场，则第五支球队也无法胜场，若四支球队都胜场，则第五支球队也胜场，五支球队并列第一，除此不会再有四支球队胜场次数相同．故是真命题；会出现两支球队胜场，剩下三支球队中两支球队各胜场，另一支球队胜场的情况，此时两支球队并列第一名．故为真命题；由题可知球队成绩并列第一名，各胜一场的概率为小于．排除．故本题答案选．

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    【题目】已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.

    （Ⅰ）求， 的值；

    （Ⅱ）证明： ；

    （Ⅲ）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数， ），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
    （1）AO⊥BC
    （2）PB⊥AC．

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    【题目】已知数列满足： .

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前项和.

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    【题目】已知函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）用定义证明函数f（x）在R上的单调性；
    （3）若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，过左焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交，所得弦长为1，斜率为 ()的直线过点，且与椭圆相交于不同的两点．　

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在点，使得无论取何值， 为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况,从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：

    网购达人

    非网购达人

    合计

    男性

    30

    女性

    12

    30

    合计

    60

    若网购金额超过千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客称为“非网购达人”．

    （Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？

    （Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．

    （参考公式： ，其中）

    P()

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

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    【题目】在中，角， ， 的对边分别为， ， ．已知．

    （1）求角的大小；

    （2）若， ，求的值．

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    【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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