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过点(
2
,1)
的直线l将圆x2+(y-2)2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k等于(  )
A、1
B、
3
C、2
D、
2
分析:过点(
2
,1)
的直线l将圆x2+(y-2)2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,就是弦长最小,就是与圆心和点(
2
,1)
的连线垂直的直线,求其斜率即可.
解答:解:过点(
2
,1)
的直线l将圆x2+(y-2)2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,就是弦长最小,,就是与圆心(0,2)和点(
2
,1)
的连线垂直的直线,连线的斜率是-
1
2
=-
2
2
,直线l的斜率k=
2

故选D.
点评:本题考查直线圆的位置关系,直线的垂直,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:训练必修二数学苏教版 苏教版 题型:013

过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦最长的直线方程为

[  ]

A.3x-y-5=0

B.3x+y-7=0

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2
,1)
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A.1B.
3
C.2D.
2

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