已知两点A.过P的直线l与线段AB始终有公共点.则直线l的斜率k的取值范围是$(-∞.-\frac{1}{2}]∪[5.+∞)$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知两点A（-2，-3），B（3，0），过P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[5，+∞）$．

分析由题意画出图形，求出P与AB端点连线的斜率，则答案可求．

解答解：如图，

∵${k}_{PA}=\frac{-3-2}{-2-（-1）}=5$，${k}_{PB}=\frac{2-0}{-1-3}=-\frac{1}{2}$，
∴过P（-1，2）的直线l与线段AB始终有公共点时，直线l的斜率k的取值范围是$k≤-\frac{1}{2}$或k≥5．
故答案为：$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[5，+∞）$．

点评本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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3条

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11．

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