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    关于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的椭圆，给出以下四个命题:

    ①椭圆的中心在一条直线上运动；

    ②椭圆的大小不变；

    ③不论a取什么值，椭圆总过两个定点；

    ④椭圆的离心率不变.

    其中错误命题的个数是（    ）

    A.3               B.2                C.1                 D.0

    解析：椭圆方程为+=1,

        故中心（,-）在直线y=-x上运动.

        ∴①成立.

        离心率e=

        ==（定值），故④成立.

        随a的变化，与均变化，故②不成立.

        椭圆方程又可写为（x2+2y2-1）+a(-x+y-1)=0.

        令消y得3x2+4x+1=0.

        由Δ=42-4×3＞0知方程组有两组解，故③成立.

        综上知只有②错误，故选C.

    答案：C

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    ．

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    （2012•三明模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵M=
    1a
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    ．
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （α为参数），点Q极坐标为(2，
    7π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0（a∈R）表示的椭圆，给出以下四个命题：①椭圆的中心在一条直线上运动；②椭圆的大小不变；③不论a取什么值，椭圆总过两个定点；④椭圆的离心率不变．其中错误命题的个数是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的椭圆，给出以下四个命题：

    ①椭圆的中心在一条直线上运动；          ②椭圆的大小不变；

    ③不论a取什么值，椭圆总过两个定点；    ④椭圆的离心率不变．

    其中错误命题的个数是(    )

    A．3个                B．2个              C．1个               D．0个

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