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    （08年黄冈市模拟理） （13分）动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2:x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C.

    （1）求C的方程;

    （2）过点A(3,0)作直线交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若，当时，求m的取值范围.

    解析：（1），……１分

    动圆的半径为r，则，（２分）

    ，点P的轨迹是以O1、O2为焦点的双曲线右支，a=1,c=2,方程为（x>1）……6分

    （2）设，直线PQ的方程为，则

    由得

    ,………（A）8分

    由得,由x>0

    知、是此方程的两个正根，，…10分

    得,……………13分

     

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    （1）求;

    （2）设s+t, 求s、t的值.

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    (1)求证：PA平面ABCDE;

    (2)求二面角A―PD―C的大小;

    (3)在线段BC上是否存在一点Q，使Q到平面PDE的距离为.

     

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    （1）求的分布列;

    （2）求的期望.

     

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    （08年黄冈市模拟理）

    （14分）设.求证:

    （1）对任意自然数n，方程在内有且只有一个实数根;

    （2）设是方程的根，求证: .

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