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    已知△ABC的顶点B、C在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且BC边经过椭圆的另外一个焦点，则△ABC的周长是（　　）
    A、2
    		3
    B、4
    		3
    C、6
    D、3
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设另一个焦点为F，根据椭圆的定义可知|AB|+|BF|=2a，|AC|+|FC|=2a最后把这四段线段相加求得△ABC的周长．
    解答： 解：椭圆
    x2
    3
    +y2=1的a=
    		3
    ．
    设另一个焦点为F，则根据椭圆的定义可知
    |AB|+|BF|=2a=2
    		3
    ，|AC|+|FC|=2a=2
    		3
    ．
    ∴三角形的周长为：|AB|+|BF|+|AC|+|FC|=4
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，解题的关键是利用椭圆的第一定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ的分布列如表所示，则D（ξ）=
     
    ．
    ξ012
    p
    1
    2
    		a
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4米、8米，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1米，l2与该养殖区的最近点B的距离为2米．
    （1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD=60°，请据此算出养殖区的面积S，并求出直线AD与直线l1所成角的正切值；
    （2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试求养殖区面积S的最小值，并求出取得最小值时∠BAD的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与直线y=a相交所得的线段长为2b，则该双曲线的离心率的平方为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    (x+1)ln(x+1)
    ．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使不等式
    1
    x+1
    ln2＞mln（x+1）在-1＜x＜0时恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）已知正整数列{cn}中，(Cn)(n+1)2=e
    1
    f(n)
    (n∈N*)，求数列{cn}    中的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD与ABEF是全等的直角梯形，AB⊥AD，底面四边形ADGF为菱形，二面角D-AB-F=1200，AD=2BC=4，AB=2，
    （1）求证：FD⊥BG
    （2）求证：CE∥DF
    （3）求点A到面CEG的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
    |OP|
    |OM|
    =λ．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=60，则S13的值是（　　）
    A、130B、260
    C、20D、150

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{1，2，3}是集合M的真子集，M是{1，2，3，4，5，6}的真子集，求符合M的个数．

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