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    已知双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，2]
    C、[2，+∞）
    D、（2，+∞）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的渐近线方程，由题意可知，双曲线渐近线的倾斜角范围是(0，
    π
    3
    )    ，再由斜率公式和离心率公式计算即可得到范围．
    解答： 解：双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    由题意可知，双曲线渐近线的倾斜角范围是(0，
    π
    3
    )    ，
    渐近线斜率k∈(0，
    		3
    )    ，
    而k=
    b
    a
    =
    		c2-a2
    a
    ，
    由此得不等式
    c2-a2
    a2
    ＜3    ，即c2＜4a2，
    故
    c2
    a2
    =e2＜4    ，所以1＜e＜2，
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查直线的斜率公式，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知全集U=R，A={x||x|＜2}，B={x|x2-4x+3＞0}，则A∩（∁UB）等于（　　）
    A、{x|1≤x＜3}
    B、{x|-2≤x＜1}
    C、{x|1≤x＜2}
    D、{x|-2＜x≤3}

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    如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　　）
    A、
    1
    2
    +
    		2
    2
    B、1+
    		2
    2
    C、1+
    		2
    D、2+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=
    -2x+a
    2x+1
    是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）用定义证明f（x）在R上是减函数；
    （3）已知不等式f（logm
    3
    4
    ）+f（-1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
    x=1-
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数），取与直角坐标系xOy相同的长度单位，且以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的圆心是（
    		2
    ，
    π
    4
    ），半径r=
    		2
    ．
    （1）求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
    （2）若直线l与圆C相交于A、B两点，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3x2-3x-2的递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x3
    3
    -
    a
    2
    x2+x+1在区间（
    1
    3
    ，4）上有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（2，
    10
    3
    ）
    B、[2，
    10
    3
    ）
    C、（
    10
    3
    ，
    17
    4
    ）
    D、（2，
    17
    4
    ）

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    一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为x的内接圆柱，当x为何值时，圆柱的侧面积最大？求出最大值．

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    若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（　　）
    A、相切B、相离
    C、相交D、以上均有可能

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