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    7．设集合A={x|3x+1-9＜0}，B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2}，则A∩B等于（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|0＜x＜4}C．{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}D．{x|0＜x＜1}

    分析 通过解对数不等式求得集合A，解指数不等式求得集合B，再进行交集运算即可．

    解答 解：∵3x+1-9＜0
    ∴3x+1＜9=32，
    ∴x+1＜2，
    解得x＜1
    ∴A={x|x＜1}，
    ∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$，
    ∴0＜x＜$\frac{1}{4}$，
    ∴B={x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}，
    故选：C．

    点评 本题考查交集及其运算，关键根据指数函数和对数函数的性质求出集合A，B，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年此市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
    年份x12345
    收入y（千元）2124272931
    其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55
    附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    （Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
    受培时间一年以上受培时间不足一年
    收入不低于平均值6020
    收入低于平均值1010
    100
    完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“收入与接受培训时间有关系”．
    附2：
    P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
    k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
    附3：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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    18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（　　）
    A．（-1，3）B．（0，2）C．（-1，0）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$为奇函数，m∈R．
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）求函数f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，且满足：y=logm（x-1）的图象过定点（c，0），方程f（x）=2x两个相等的实数根，将函数f（x）向右平移1个单位；向下平移$\frac{3}{2}$个单位，得到g（x）的图象．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）试问：是否存在实数m、n，使函数g（x）在区间[n，n+2]上是单调函数，且其值域为[m．m+2]？若存在，求出实数m、n的值；若不存在，说明理由．

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    12．椭圆中心在原点，焦点在x轴上且过两点$P（3，2\sqrt{7}）$，Q（-6，$\sqrt{7}$）求椭圆的标准方程．

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    19．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＜0\\{2^{-x}}，x＞0\end{array}\right.$，则f（-2）+f（3）=$\frac{33}{8}$．

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    16．两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法，其中正确的有（　　）
    ①若r＞0，则x增大时，y也增大；
    ②若r＜0，则x增大时，y也增大；
    ③若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上；
    ④两个变量x，y的回归方程为y+2x+1=0，则y与x正相关．
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    17．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，函数f（x）=x2-2ax+1．
    （1）当a≠0时，解关于x的不等式f（x）≤3a2+1；
    （2）对任意x∈A，均有f（x）＞0，求实数a的取值范围．

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