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    如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）

    A．arcsin  B．arccos  C．arcsin D．arccos
    D
    解：设O在截面ABC上的射影是O1，
    则O1为截面三角形ABC的外心，连接AO1，
    则∠OAO1为直线OA与截面ABC所成的角．
    球的半径为R，小圆半径为r．
    由球的表面积为48π，得R="2" ，
    在△ABC中，有余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=4+16-16cos60°=12⇒AC=2 
    由正弦定理得AC: sin∠ABC =4=2r，即r=2．
    ∴cos∠OAO1="O" 1A: OA ="r" :R  =．
    ∴直线OA与截面ABC所成的角是：arccos  ．
    故答案为D
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    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

    ，，，平面，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；                       
    （Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

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    从点出发的三条射线两两成角，且分别与球相切于三点，若球的体积为，则两点之间的距离为(     )   
    A．B．C．1.5D．2

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    A．B．C．D．

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    A．3B．C．D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是（  ）
    A．B．C．D．

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    已知平行六面体中，∠，
    ∠=∠，则等于（ ）
                                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥A—BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45O，则三棱锥A—BCD的体积等于 (    )
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为          .

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